Peningkatan Hasil Belajar Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Komentar Dinonaktifkan pada Peningkatan Hasil Belajar Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

PENINGKATAN HASIL BELAJAR OPERASI HITUNG

BILANGAN PECAHAN MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) PADA SISWA KELAS V SEMESTER II SD NEGERI 02 KEMUNING TAHUN 2018/2019

 

Heni Dwi Yuniati

SD N 02 Kemuning, Ngargoyoso Karanganyar

 

ABSTRAK

Tujuan Peneliti ini untuk meningkatkan hasil belajar matematika tentang Operasi Hitung Bilangan Pecahan, yang belum memenuhi KKM di kelas V SD N 02 Kemuning. Penelitian Tindakan Kelas berlangsung dua siklus, setiap siklus terdiri dari perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) yang dipredeksikan dapat mengatasi masalah hasil belajar matematika khususnya Kompetensi Dasar Operasi Hitung Bilangan Pecahan. Subyek Penelitian adalah siswa kelas V SD N 02 Kemuning pada semester II Tahun Ajaran 2018/2019 siswa sejumlah 13 yang terdiri dari 7 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan. Hasil uji hipotesa menunjukkan ketuntasan belajar siswa pada prasiklus 4 siswa (31%), siklus I 9 siswa (69%), sedangkan siklus II 12 siswa (92%). Dari 4 siswa yang tuntas belajar pada pra siklus menjadi 9 siswa tuntas belajar pada siklus I, meningkat lagi menjadi 12 siswa tuntas belajar pada siklus II. Peningkatan ketuntasan belajar dari Pra Siklus ke siklus II sebesal 8 siswa atau 62%. Dengan demikian uji hipotesa dalam pembelajaran pada kompetesi dasar Operasi Hitung Bilangan Pecahan dengan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) pada siswa kelas V Sekolah Dasar Negeri 02 Kemuning semester II Tahun 2018/2019 berhasil.

Kata Kunci: Hasil Belajar, Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR).

 

PENDAHULUAN

Upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan perlu dilakukan secara menyeluruh meliputi aspek pengetahuan, keterampilan, sikap dan nilai-nilai. Pengembangan aspek-aspek tersebut dilakukan sebagai upaya untuk meningkatkan dan mengembangkan kecakapan hidup melalui seperangkat kompetensi agar peserta didik dapat bertahan hidup, menyesuaikan diri dan berhasil di masa mendatang.

Sekolah dasar khususnya berfungsi menanamkan kemampuan dan keterampilan dasar untuk melanjutkan pendidikan pada tingkat selanjutnya maupun memberi bekal kemampuan kepada siswa untuk mengembangkan diri sesuai dengan minat, bakat dan kondisi lingkungan. Keberhasilan pendidikan di sekolah dasar sangat menentukan keberhasilan pendidikan di tingkat selanjutnya. Untuk mewujudkan keberhasilan pendidikan tersebut, kegiatan pembelajaran di sekolah dasar harus dilaksanakan dan diterapkan secara optimal. Hal ini berlaku untuk semua mata pelajaran yang diberikan di sekolah dasar, termasuk pada mata pelajaran matematika.

Matematika merupakan ilmu unversal yang mendasari perkembangan teknologi modern, dan mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Oleh karena itu, semua peserta didik perlu mempelajari matematika mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sintesis, kritis, dan kreatif. Matematika adalah salah satu dasar ilmu pengetahuan dari ilmu pengetahuan yang sekarang telah berkembang pesat.

Salah satu materi pada mata pelajaran matematika yaitu bilangan pecahan. Penyelesaian soal operasi hitung bilangan pecahan membutuhkan pemahaman konsep yang lebih sulit dibandingkan dengan operasi hitung bilangan lainnya, sehingga banyak peserta didik yang mengalami kesulitan dalam memahami operasi hitung bilangan pecahan sehingga hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan masih rendah. Berdasarkan hasil pengamatan dan informasi yang diperolah dari guru dan siswa kelas V diperoleh informasi bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mata pelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan operasi hitung bilangan pecahan, Ini terbukti nilai matematika khususnya pada materi operasi hitung pecahan mengalami kendala dalan penuntasan KKM. siswa yang mencapai KKM hanya mencapai 31% dengan KKM 70.

Keberhasilan belajar matematika siswa juga sangat dipengaruhi oleh peran guru dalam proses pembelajaran. Upaya untuk menunjang keberhasilan pembelajaran adalah dengan digunakannya pendekatan, model atau metode pembelajaran maupun media pembelajaran yang menarik dan efektif sesuai dengan karakteristik peserta didik dan mata pelajaran matematika itu sendiri. Penggunaan pendekatan atau metode pembelajaran yang kurang menarik bagi peserta didik seperti hanya menggunakan metode ceramah yang kurang bervariasi dan cenderung dominan di SD Negeri 02 Kemuning membuat siswa kurang termotvasi untuk aktif dalam kegiatan pembelajaran.

Oleh karena itu, perlu diterapkannya pendekatan dan model pembelajaran yang efektif dan inovatif dan dapat meningkatkan minat dan motvasi siswa sehingga hasil belajar siswa khususnya hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan pada siswa dapat meningkat. Berkaitan dengan hal tersebut pendekatan pendidikan matematika realistik merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang dirasa tepat dan efektif untuk meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V.

Penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan. Dengan ini siswa akan lebih berminat dan termotvasi, Dengan demikian keberhasilan pembelajaran matematika diharapkan dapar tercapai sesuai dengan tujuan pembelajaran. Berdasarkan kenyataan tersebut maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian tentang penggunaan pendekatan pendidikan matematika realistik dalam meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan bulat siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning UPT PUD NFI dan SD Kecamatn Ngargoyoso, Kabupaten Karanganyar.

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan batasan masalah yang telah dikemukaan di atas, maka rumusan masalah yang dikaji dalam penelitian tindakan kelas ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Apakah melalui pendekatan pendidikan matematika realistik (PMR) dapat meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V semester II Tahun 2018/2019 SD Negeri 02 Kemuning”.

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dirumuskan, maka tujuan penelitian ini adalah; (1) untuk meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan melalui pendekatan pendidikan matematika realistik (PMR); (2) untuk meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan melalui pendekatan pendidikan matematika realistik (PMR) pada siwa kelas V semester II Tahun 2018/2019 SD Negeri 02 Kemuning.

Secara teoritis hasil penelitian ini dapat memberikan wawasan yang lebih luas tentang penggunaan pendekatan pendidikan matematika realistik dalam meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V semester II Tahun 2018/2019 SD Negeri 02 Kemuning.

KAJIAN PUSTAKA

Pengertian Hasil Belajar

Belajar merupakan suatu aktvitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap dan memperkokoh kepribadian. Belajar menurut konstruktvisme adalah suatu proses mengasimilasikan dan mengkaitkan pengalaman atau pelajaran yang dipelajari dengan pngertian yang sudah dimilikinya, sehingga pengetahuannya dapat dikembangkan.

Satu prinsip yang mendasar adalah guru tidak hanya memberikan pengetahuan kepada siswa, namun siswa juga harus berperan aktif membangun sendiri pengetahuan di dalam memorinya. Dalam hal ini, guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan atau menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar siswa menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka sendiri untuk belajar. Guru dapat memberikan siswa anak tangga yang membawasiswa ke tingkat pemahaman yang lebih tinggi dengan catatan siswa sendiri yang mereka tulis dengan bahasa dan kata-kata mereka sendiri.

Drver and Bell (1986) dalam Leo Sutrisno (1994) mendefinisikan belajar adalah suatu proses aktif menyusun makna melalui interaksi dengan lingkungan, dengan membangun hubungan antara konsepsi yang dimiliki dengan fenomena yang dipelajari.

Dari berbagai definisi dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu kebutuhan hidup yang self generating, yang mengupayakan diri sendiri, karena sejak lahir manusia memiliki dorongan untuk melangsungkan hidup menuju suatu tujuan tertentu.

Dimyati dan Mudjiono (2006:3) mengatakan bahwa hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Dari sisi guru, tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar dari siswa, hasil belajar merupakan puncak proses belajar yang merupakan bukti dari usaha yang telah dilakukan.

Dalam kaitannya dalam belajar, hasil berarti penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh guru melalui mata pelajaran, yang lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan guru.

Hasil belajar sering dipergunakan dalam arti yang sangat luas yakni untuk bermacam-macam aturan terhadap apa yang telah dicapai oleh murid, misalnya ulangan harian, tugas-tugas pekerjaan rumah, tes lisan yang dilakukan selama pelajaran berlangsung, tes akhir semester dan sebagainya. Dalam penelitian ini hasil belajar yang dimaksud adalah hasil tes tiap siklus.

Dari uraian-uraian di atas jelas bahwa suatu belajar mengajar pada akhirnya akan menghasilkan kemampuan siswa yang mencakup pengetahuan, sikap, dan keterampilan. Dalam arti bahwa perubahan kemampuan merupakan indikator untuk mengetahui hasil prestasi belajar siswa. Dan dari beberapa pendapat di atas maka dapat dikatakan bahwa hasil belajar merupakan hasil yang diperoleh siswa setelah ia menerima suatu pengetahuan yang berupa angka (nilai). Jadi aktvitas siswa mempunyai peran yang sangat penting dalam proses belajar mengajar, tanpa adanya aktvitas siswa maka proses belajar mengajar tidak akan berjalan dengan baik, akibatnya hasil belajar yang akan dicapai rendah

Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani manthematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata manthematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau manthenein yang artinya belajar (berpikir). Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran (Russeffendi ET, 1980:148).

Ebbutt dan Straker (Marsigit, 2003: 2-3) memberikan definisi Matematika sekolah yang selanjutnya disebut Matematika sebagai berikut: (a) Matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan; (b) Matematika merupakan kreatvitas yang memerlukan imajinasi, intuisi,dan penemuan; (c) Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving); (d) Matematika sebagai alat berkomunikasi.

Dari uraian yang dikemukakan para ahli dapat disimpulkan bahwa matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses di dalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika supaya konsepkonsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa matematika atua notasi matematika yang bernilai global (unversal). Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika.

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Realistic Mathematic Education (RME) atau pedidikan matematika realistik merupakan teori pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda. Teori ini berangkat dari pendapat Freudenthal bahwa matematika merupakan aktvitas insani dan harus dikaitkan dengan realitas. Pembelajaran matematika tidak dapat dipisahkan dari sifat matematika seseorang dalam memecahkan masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi atau matematisasi materi pelajaran (Gravemeijer dalam Sutarto Hadi, 2003:1, dalam Supinah dan Agus D.W, 2009:76).Freudenthal berpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus diarahkan pada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan yang memungkinkan siswa menemukan kembali (reinvention) matematika berdasarkan usaha mereka sendiri.

Dalam RME, dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep matematika. Menurut Blum dan Niss (Sutarto Hadi, 2005:19, dalam Supinah dan Agus D.W, 2009:76), dunia nyata adalah segala sesuatu di luar matematika, seperti mata pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar kita.

Pendidikan matematika realistik (PMR) merupakan suatu operasionalisasi dari suatu pendekatan pendidikan matematika yang telah dikenalkan oleh Freudenthal di Belanda pada tahun 1973. Menurut para ahli pengertian dari pendekatan pendidikan matematika adalah sebagai berikut: (1) Gravermeijer (1994: 53), bahwa ide utama dari pendidikan matematika trealistik adalah siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan guru. Usaha untuk membangun konsep tersebut adalah melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan realistik.

Pembelajaran Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut: (1) Menggunakan masalah kontekstual, yaitu matematika dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa (masalah kotekstual yang realistik bagi siswa) merupakan bagian yang sangat penting; (2) Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerja dengan alat matematis hasil matematisasi horizontal; (3) Menggunakan hasil dan konstruksi siswa sendiri, yaitu siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis, di bawah bimbingan guru; (4) Pembelajaran terfokus pada siswa; dan (5) Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu aktvitas belajar meliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang realistik, mengorganisasikan pengalaman matematis, dan mendiskusikan hasilhasil pemecahan masalah tersebut. (Suryanto dan Sugiman, 2003:6, dalam Supinah dan Agus D.W, 2009:78).

Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik

Gravemeijer (dalam Supinah dan Agus D.W, 2009:78) ada tiga kunci prinsip Pembelajaran Matematika Realistik yaitu Guided re-invention, Ditactical Phenomenology dan Self-developed Model. (1) Guided re-invention atau Menemukan Kembali Secara Seimbang. Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru. Siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya. Pembelajaran tidak dimulai dari sifat-sifat atau definisi atau teorema dan selanjutnya diikuti contoh-contoh, tetapi dimulai dengan masalah kontekstual atau real/nyata yang selanjutnya melalui aktvitas siswa diharapkan dapat ditemukan sifat, definisi, teorema, ataupun aturan oleh siswa sendiri; (2) Ditactical Phenomenology atau Fenomena Ditaktik. Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan kontribusinya bagi perkembangan matematika. Pembelajaran matematika yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberitahu siswa dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencoba memecahkannya. Dalam pembelajaran matematika realistik diharapkan terjadi urutan situasi nyata – model dari situasi itu – model ke arah formal – pengetahuan formal. Menurutnya inilah yang disebut “bottom up” dan menerapkan prinsip RME yang disebut “Self-developed Models” (Soedjadi, 2000:1, dalam Supinah dan Agus D.W, 2009:79-80). Pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik sesuai dengan skema pembelajaran matematika yang digambarkan sebagai gunung es ini, pada lapisan dasar adalah konkret, kemudian di atasnya ada model konkret , di atasnya lagi ada model formal dan paling atas adalah matematika formal.

Operasi Hitung Bilangan Pecahan

Heruman (2008) berpendapat bahwa, “Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Adapun bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan penyebut” (hlm. 43).

Wahyudi (2008) berpendapat mengenai pengertian pecahan yaitu sebagai berikut: Pecahan adalah bagian dari bilangan Rasional. Pecahan adalah suatu bilangan yang dapat ditulis melalui pasangan terurut dari bilangan cacah , dimana b ≠ 0, dalam notasi, himpunan pecahan adalah: (I a dan b adalah bilangan cacah, b ≠ 0). Pada pecahan , a disebut pembilang b disebut penyebut pecahan tersebut (hlm. 2) Dekdikbud menyatakan bahwa pecahan merupakan salah satu topik yang sulit untuk diajarkan. Kesulitan itu terlihat dari kurang bermaknanya kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru, dan sulitnya pengadaan media pembelajaran. Akibatnya guru biasanya langsung mengajarkan pengenalan angka seperti pada pecahan , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut (Heruman, 2008: 43).

Dari hal tersebut dapat disimpulkan bahwa pecahan adalah bagian dari bagian dari bilangan rasional yang bukan bilangan bulat dan dapat dinyatakan dengan bentuk dimana a dan b merupakan pasangan terurut dari bilangan cacah dengan b ≠ 0, a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

Pengertian bilangan pecahan pada sekolah dasar dapat didasarkan atas pembagian suatu benda atau himpunan atas beberapa bagian yang sama. Misalnya seorang ibu yang baru pulang dari pasar membawa 3 buah apel yang besarnya sama, sedangkan anaknya ada 2 orang. Supaya anak mendapat bagian yang sama maka, tiga buah apel tersebut harus dibagi 2. Dalam pembagian tersebut setiap anak mendapatkan 1  buah apel.

Penjumlahan Pecahan Penjumlahan pecahan dapat dilakukan bila bilangan penyebut sama besar, misalnya  +  =  , sedangkan  +  belum dapat diselesaikan, karena penyebutnya tidak sama besar. Dalam penjumlahan pecahan yang menjumlahkan adalah bilangan pembilangnya sedangkan bilangan penyebutnya tidak dijumlahkan. Contoh operasi hitung penjumlahan bilangan pecahan: Ibu pulang dari pasar dan membawa oleh-oleh berupa kue lapis, pada siang hari Dimas memakan  bagian dan sorenya Dimas memakan lagi sebanyak  bagian, Berapa bagian kue lapis yang dimakan Dimas? Penyelesaian Penyelesaian soal di atas berdasarkan pada prinsip PMR menurut Gravemeijer yaitu (a) guided reinvention/progressve mathematizing, (b) didactical phenomenology dan (c) selfdeveloped models. Gravemeijer menguraikan perbedaan model of dan model for dalam empat tingkatan aktvitas yaitu: situasional, referensial, general dan formal yang biasa disebut teori gunung es atau iceberg.

Berdasarkan soal uraian tingkatan aktvitas adalah sebagai berikut: (a) Siswa dikondisikan ke situasi soal, yaitu ada sepotong kue lapis (benda konkret) kue lapis itu di potong sama besar menjadi 5 bagian, 1dari 5 bagian diberikan kepada siswa A dan kemudian guru memberikan 2 dari 5 bagian lagi ke siswa A, kemudian siswa disuruh untuk menjumlahkan bagian kue lapis yang diterima oleh siswa A (situasional); (b) Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok memperagakan situasi soal dengan menggunakan plastisin (model/alat peraga dari kue lapis), dan diperagakan sama dengan memperagakan penjumlahan menggunakan benda nyata (referensial); (c) Dalam pengurangan pecahan bahwa pecahan yang penyebutya tidak sama belum bisa diselesaikan, penyebut yang tidak sama dalam penjumlahan pecahan dapat diselesaikan setelah penyebutnya disamakan terlebih dahulu Penyebut dapat disamakan dengan menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) Misalnya ibu membuat sebuah kue, kemudian Andi makan  bagian kue, berapa sisa kue Ibu?

Hasil belajar siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning, Kecamatan Ngargoyoso, Kabupaten Karanganyar pada pelajaran matematika belum sesuai dengan harapan, sikap dan minat siswa terhadap pembelajaran matematika juga masih kurang. Hal tersebut disebabkan oleh beberapa alasan, antara lain karena belajar matematika dirasakan sulit dan banyak guru dalam mengelola pembelajaran matematika dalam menyampaikan materi menggunakan metode yang kurang menarik.

Perlu diadakan inovasi dan perbaikan terhadap pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran yang mampu menstimulus sikap dan minat siswa terhadap matematika sehingga hasil belajar siswa dapat sesuai harapan. Apabila dalam proses pembelajaran matematika di kelas, pengalaman anak sehari-hari dijadikan inspirasi penemuan dan pengkonstruksian konsep (pematematisasian pengalaman sehari-hari) dan mengaplikasikan kembali ke “dunia nyata” maka anak akan mengerti konsep dan dapat melihat manfaat matematika. Pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan matematika yang orientasinya menuju pada penalaran siswa bersifat realistik.

Pembelajaran ini menekankan akan pentingnya konteks nyata yang dikenal siswa dan proses konstruksi pengetahuan matematika oleh siswa itu sendiri. Model pembelajaran matematika realistik yang akan dilakukan dalam penelitian ini dengan cara guru bersama peneliti berkolaborasi dalam menyusun dan melaksanakan kegiatan pembelajaran yang menggunakan pembelajaran matematika realistik dalam skenario pembelajarannya. Pembelajaran diawali dengan pemberian pertanyaan mengenai masalah kontekstual yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa yang berfungsi untuk merangsang pengetahuan awal siswa dan sebagai gambaran terhadap materi yang akan dipelajari. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian guna meningkatkan hasil belajar siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning menggunakan Pendekatan Matematika Realistik khususnya pada materi pokok operasi hitung pecahan.

Hipotesis tindakan yang dapat diambil sebagai dugaan sementara berdasarkan latar belakang dan kerangka berpikir di atas adalah jika menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan, bagi siswa kelas V Semester II Tahun 2018/2019 SD Negeri 02 Kemuning.

METODE PENELITIAN

Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di SD Negeri 02 Kemuning yang beralamat di Tanen, Desa Kemuning, Kecamatan Ngargoyoso, Kabupaten Karanganyar, Jawa Tengah. Secara geografis sekolah ini mempunyai letak yang strategis dan mudah dijangkau karena berada di dekat jalan Batujamus Kemuning. Keadaan disekitar sekolah sangat mendukung terciptanya suasana pembelajaran yang kondusif karena letaknya yang agak jauh dari jalan raya sehingga jauh dari kebisingan kendaraan-kendaraan bermotor yang akan membuat proses kegiatan belajar mengajar menjadi nyaman dan tidak terganggu. Kondisi lingkungan masyarakat di sekitar SD Negeri 02 Kemuning juga sangat mendukung terciptanya suasana pembelajaran yang kondusif.

Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan Januari- April 2019. Pelaksanaan tindakan pada penelitian ini dilaksanakan dalan kurun waktu 4 bulan.

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning, UPT PUD NFI dan SD Kecamatan Ngargoyoso, Kabupaten Karanganyar dengan jumlah siswa 13 siswa dengan rincian siswa putra sebanyak 8 siswa dan sisanya putri sebanyak 5 siswa.

Obyek penelitian ini adalah hasil belajar matematika khususnya tentang operasi hitung bilangan pecahan. Pada penelitian ini peneliti mengambil materi tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.

Data yang baik adalah data yang diambil dari sumber yang tepat dan akurat (Arikunto, Suhardjono & Supardi, 2012: 129). Lebih lanjut Arikunto menyatakan bahwa dalam pelaksanaan penelitian tindakan kelas, ada dua jenis data yang dapat dikumpulkan, diantaranya; (1) Data Kuntitatif yaitu nilai hasil belajar yang dapat dianalisis secara deskriptif. Dalam hal ini, data kuantitatif yang peneliti peroleh yaitu nilai hasil tes penelitian persiklus; (b) Data kualitatif yaitu data yang berupa informasi berbentuk kalimat yang memberi gambaran kondisi siswa, kelas, dan proses pembelajaran. Data kualitatif dalam penelitian ini misalnya, daftar nama siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning, hasil wawancara, hasil dokumentasi, dan instrumen pembelajaran berupa silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas V SD Negeri 02 Kemuning.

Arikunto (2006: 129) berpendapat bahwa, “Yang dimaksud dengan sumber data dalam penelitian adalah subjek darimana data diperoleh”.Sumber data dalam penelitian inimeliputi: (a) Sumber data primer yaitu hasil tes siswa berupa nilai dan hasil wawancara terhadap guru kelas V SD Negeri 02 Kemuning, Ngargoyoso, Karanganyar, serta hasil observasi berupa data pengamatan terhadap siswa dan guru; (b) Sumber data sekunder yaitu dokumentasi berupa arsip pendukung seperti silabus pembelajaran dan daftar siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning , Ngargoyoso, Karanganyar tahun 2018/2019.

Teknik pengumpulan data pada penelitian ini dengan menggunakan tes dan observasi. Tes digunakan untuk mengukur kemampuan kognitif siswa. Bentuk tes yang digunakan adalah berbentuk post test. Sedangkan observasi digunakan untuk memperoleh data tentang aktvitas siswa selama mengikuti pembelajaran.

Analisis data dilakukan agar data yang diperoleh berguna dalam memecahkan masalah penelitian. Subyantoro (2009) menyatakan ”analisis data adalah proses menyeleksi, memfokuskan, mengabstraksikan, mengorganisasikan data secara sistematik dan rasional untuk menampilkan bahan-bahan yang digunakan untuk menyusun jawaban atas tujuan PTK” (hlm. 58). Data mentah yang dikumpulkan perlu dipecahkan dalam kelompok-kelompok, diadakan ketegorisasi, manipulasi, serta diperas sedemikian rupa sehingga data yang diperoleh mempunyai makna untuk menjawab masalah dan bermanfaat untuk menguji hipotesis (Nazir, 2005).

Penelitan tindakan kelas ini meliputi data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif yaitu data yang diambil dari hasil tes belajar siswa dianalisis dengan teknik statistik deskriptif komparatif. Analisis ini dilakukan dengan membandingkan hasil hitung dari statistik deskriptif pada nilai tes kondisi awal, nilai tes siklus I dan nilai tes siklus II.

Sedangkan analisis data non tes atau data kualitatif mencakup data hasil pengamatan (observasi), wawancara, dan angket menggunakan teknik analisis deskriptif kualitatif. Analisis deskriptif kualitatif meliputi tiga alur kegiatan yang secara bersamaan dan terus menerus selama dan setelah pengumpulan data, yaitu reduksi data (data reduction), penyajian data (data display), dan penarikan kesimpulan/verifikasi (Miles & Huberman, 2007); (1) Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya, dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya jika diperlukan; (2) Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah mendisplay data. Melalui penyajian data yang dilakukan dalam bentuk tabel, grafik, pictogram, dan sejenisnya, maka data terorganisasikan, tersusun dalam pola hubungan, sehingga akan mudah dipahami. Selain itu juga memudahkan untuk memahami apa yang terjadi dan merencanakan kerja selanjutnya berdasakan apa yang telah dipahami tersebut; (3) Verification (Verifikasi atau Penarikan Kesimpulan) Kegiatan analisis ketiga yang penting adalah menarik kesimpulan atau verifikasi. Kesimpulan awal yang dikemukakan masih bersifat sementara, dan akan berubah bila tidak ditemukan bukti-bukti yang kuat yang mendukung pada tahap pengumpulan data berikutnya. Dengan demikian kesimpulan dalam penelitian ini dapat menjawab rumusan masalah yang telah dirumuskan sejak awal; (4) Menurut Moleong (1995) dalam Suwandi (2009: 60), “Triangulasi adalah teknik pemeriksaan validitas data dengan memanfaatkan sarana di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau perbandingan data itu”.Selanjutnya menuurut Sugiyono (2012) terdapat tiga triangulasi diantaranya triangulasi sumber, triangulasi teknik pengumpulan data, dan triangulasi waktu.

Teknik triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik triangulasi sumber dan triangulasi teknik. Penjelasan mengenai kedua teknik triangulasi tersebut adalah sebagai berikut: (1) Triangulasi sumber untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber. Untuk menguji kredibilitas data tentang pada siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning, maka sumber data pada penelitian ini yaitu siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning; dan (2) Triangulasi teknik untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda. Peneliti menggunakan teknik tes, observasi, dan wawancara untuk menguji data tentang materi menghargai jasa-jasa tokoh kemerdekaan pada siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning. Data yang diperoleh peneliti dengan wawancara kemudian dicek dengan observasi saat kegiatan pembelajaran Ilmu Pengetahuan Sosial tentang materi menghargai jasa-jasa tokoh kemerdekaan dan selanjutnya melalui tes untuk mengukur kemampuan siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning. Dari data yang diperoleh melalui beberapa teknik pengumpulan data yang berbeda tersebut dibandingkan dan ditarik kesimpulan data yang lebih kuat validitasnya.

Prosedur penelitian adalah sebuah rangkaian tahap penelitian dari awal hingga akhir. Indikator yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah meningkatnya hasil belajar dengan materi operasi hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning, Ngargoyoso, Karanganyar menerapkan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME). Untuk memperoleh indikator yang ingin dicapai, prosedur penelitian ini mencakup beberapa tindakan. Setiap tindakan tersebut dirancang dalam satu unit sebagai satu siklus. Setiap siklus terdiri dari empat tahap sebagai berikut: (1) perencanaan (planning); (2) pelaksanaan tindakan (action); (3) observasi dan evaluasi tindakan (observation and evaluation); dan(4) refleksi tindakan (reflecting).

Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus, dengan siklus I dilakukan 2 kali pertemuan dan pada siklus II dilakukan 2 kali pertemuan. Masing-masing pertemuan berdurasi 2×35 menit. Berikut ini uraian setiap siklusnya.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah: (1) Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP) ini berisi identitas sekolah, waktu pelaksanaan, alokasi waktu pembelajaran, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pembelajaran, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, pendekatan dan metode pembelajaran, langkah-langkah pembelajaran, media dan sumber belajar yang digunakan, serta kriteria penilaian dalam pembelajaran; (2) Peters dan Shertzer mengartikan tes sebagai suatu prosedur yang sistematis untuk mengobservasi (mengamati) tingkah laku indvidu, dan menggambarkan (mendeskripsikan) tingkah laku itu melalui skala angka atau sistem kategori (Kartadinata, 2002: 24). Hasan dan Zainul (1991) menyatakan bahwa “tes adalah suatu alat untuk mengukur kemampuan” (hlm. 21).

Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa tes hasil belajar merupakan suatu prosedur sistematis untuk mengobservasi serta mengukur atau mengetahui kemampuan atau keberhasilan seseorang dalam kegiatan pembelajaran. Pada penelitian ini, tes hasil belajar digunakan oleh peneliti untuk mengukur hasil belajar siswa dalam pembelajaran Matematika setelah dilakukan tindakan oleh peneliti yaitu dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik Instrumen yang digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa yaitu tes kognitif. Tes kognitif yang digunakan yaitu post test.

Indikator keberhasilan penelitian ini ditandai dengan adanya perubahan yang ditunjukkan dengan meningkatnya hasil belajar siswa terhadap pembelajaran matematika setelah menggunakan pembelajaran metematika realistik.Hal tersebut dapat dilihat dari terpenuhinya batas kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang ditetapkan di sekolah tersebut yaitu mencapai nilai minimal 70. Pembelajaran berhasil jika persentase siswa yang tuntas minimal mencapai 80% dari jumlah siswa.

PEMBAHASAN DAN HASIL PENELITIAN

Pra Tindakan (Pra Siklus)

Kegiatan pra siklus dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 30 Januari 2019. Kegiatan pra siklus dilakukan dengan mengambil data tentang kondisi awal siswa. Peneliti berkolaborasi dengan teman sejawat. Peneliti berperan sebagai pelaksana tindakan, sementara teman sejawat berperan sebagai observer atau pengamat. Berdasarkana hasil diskusi dengan teman sejawat pembelajaran matematika di SD Negeri 02 Kemuning pada kompetensi operasi hitung bilangan pecahan, guru belum menggunakan pendekatan matematika realistik dan media yang sesuai dengan materi pembelajaran (operasi hitung bilangan pecahan). Selain itu, guru juga melakukan pembelajaran secara konvensional, hanya menggunakan metode tertentu yang bersifat monoton pada materi operasi hitung bilangan pecahan. Oleh karenanya dalam hal ini siswa tidak terlalu antusias dan merasa jenuh atau bosan dalam mengikuti pembelajaran matematika khususnya pada materi operasi hitung bilangan pecahan. Kurangnya keantusiasan siswa dalam pembelajaran matematika ini mengakibatkan nilai siswa dalam materi operasi hitung bilangan pecahan menjadi rendah.

Berdasarkan data hasil penelitian yang disajikan dalam tabel di atas, nilai tertinggi siswa 80 dan nilai terendah 40. Dengan nilai rata-rata kelas baru mencapai 60 pada rentang nilai 0-100. Ketuntasan belajar baru 31%

Siklus I

Peneliti mengamati proses penelitian yang sedang berlangsung dengan menggunakan lembar observasi. Lembar observasi tersebut meliputi kegiatan guru dan kegiatan siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung. Sesuai hasil observasi diperoleh data hasil penelitian yang pada siklus I, nilai tertinggi siswa 90 dan nilai terendah 50. Dengan nilai rata-rata kelas telah mencapai 70 pada rentang nilai 0-100. Ketuntasan belajar baru 69%.

Siklus II

Peneliti mengamati proses penelitian yang sedang berlangsung dengan menggunakan lembar observasi. Lembar observasi tersebut meliputi kegiatan guru dan kegiatan siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung. Sesuai hasil observasi diperoleh data hasil penelitian yang pada siklus II, nilai tertinggi siswa 100 dan nilai terendah 60. Dengan nilai rata-rata kelas telah mencapai 78 pada rentang nilai 0-100. Ketuntasan belajar baru 92%.

Pembahasan

Penelitian ini merupakan penelitian tentang penggunaan pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan hasil belajar operasi hitung bilangan pecahan pada siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning Kecamatan Karanganyar Tahun Ajaran 2018/2019.

Hasil belajar siswa dengan pembelajaran matematika realistik khususnya pada materi operasi hitung pecahan siswa kelas V mengalami peningkatan yang cukup baik, yaitu pada siklus 1 nilai rata-rata siswa mencapai 70 dan pada siklus 2 mengalami peningkatan menjadi 78 ini terbukti bahwa pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik sesuai dengan karakteristik siswa kelas V yang berada pada tahap operasional konkret. Siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun sampai 12 atau 13 tahun.Menurut Piaget (dalam Heruman, 2008:1-2), mereka berada pada fase operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret.

Sri Subarinah (2006:2) menyatakan bahwa siswa usia SD sedang mengalami perkembangan dalam tingkat berpikirnya. Tahap berpikirnya masih belum formal dan relatif masih konkret, bahkan untuk sebagian anak SD kelas rendah masih ada yang pada tahapan pra- operasional konkret. Siswa SD yang ada pada tahap pra-konkret belum memahami hukum kekekalan, sehingga sulit mengerti konsep-konsep operasi, seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian. Sedangkan siswa SD pada tahap berpikir konkret sudah bisa memahami hukum kekekalan, tetapi belum bisa diajak untuk berpikir secara deduktif sehingga pembuktian dalil-dalil matematika sulit untuk dimengerti oleh siswa. Siswa SD kelas atas (lima dan enam dengan usia 11 tahun ke atas) sudah pada tahap berpikir formal, siswa ini sudah bisa berpikir secara deduktif.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa penggunaan pendekatan matematika realistik pada proses pembelajaran dengan materi operasi hitung bilangan pecahan dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas V SD Negeri 02 Kemuning. pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik yaitu penyampaian masalah nyata, tahap operasional konkret, tahap model konkret, tahap model formal dan tahap matematika formal. Hal ini dapat dibuktikan pada saat observasi pembelajaran tentang materi operasi hitung bilangan pecahan dengan hasil sebagai berikut: (1) Peningkatan rata-rata kelas pra siklus 60; siklus I rata-rata kelas menjadi 70 sedangkan pada siklus II rata-rata kelas menjadi 78; (2) Peningkatan ketuntasan belajar pra siklus 31%; siklus I ketuntasan belajar 69% sedangkan pada siklus II ketuntasan belajar sebesar 92%; (3) Ketuntasan belajar pada siklus II 92% berarti telah melampui indikator kinerja penelitian tindakan kelas sebesar 80% ketuntasan secara klasikal, maka penelitian dengan menggunakan pendekatan matematika realistik pada kompetensi operasi hitung bilangan pecahan berhasil.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. (2006). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Bumi Aksara. (2007).

__________ Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. rev.ed. Jakarta: Bumi Aksara

Asrori, H. M. (2009). Penelitian Tindakan Kelas Peningkatan Kompetensi Profesional Guru. Yogyakarta: Multi Press. BSNP. 2006.

Standar Isi dan SKL Untuk Satuan Pendidikan Dasar SD/MI. Jakarta: Cipta Jaya.

Budiningsih C Asri. (2006). Strategi Pembelajaran. Yogyakarta: FIP UNY. Daitin, Tarigan,. (2006)Pembelajaran Matematika Realistik. Jakarta: Depdiknas. (2005).

Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Dimyati dan Mudjiono. (2006). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Eko Yulianto. (2010). “Peningkatan Prestasi Belajar Matematika Melalui Pendidikan Matematika Realistik Pada Siswa Kelas V Sekolah Dasar Negeri Ngobaran, Bagelen, Purworejo.”Skripsi. UNY.

Fitri Suryaningsih. (2010). “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Pembelajaran Realistic Mathematic Education Pada Siswa Kelas 3 Sd N Tegalpanggung.”Skripsi. UNY.

Hamalik Oemar. (2005). Metode Belajar dan Kesulitan-Kesulitan Belajar. Bandung: Tarsito.

Hasan, H. & Zainul, A. (1991). Evaluasi Hasil Belajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Heruman. (2008). Model Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dasar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Offset

Kartadinata, S. (2002). Bimbingan di Sekolah Dasar. Bandung: CV Maulana.