Analisis Kemampuan Penalaran Siswa Dalam Memecahkan Masalah Dengan Metode Polya
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
DALAM MEMECAHKAN MASALAH DENGAN METODE POLYA
KELAS IV SD NEGERI LAMPER TENGAH 01 SEMARANG
Ika Suryani Setyaningsih1)
Joko Sulianto2)
Veryliana Purnamasari3)
1) Mahasiswa PGSD, Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas PGRI Semarang
2)3) Dosen Universitas PGRI Semarang
ABSTRAK
Fokus permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana kemampuan penalaran siswa dalam memecahkan masalah dengan menggunakan metode Polya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripisikan tingkat penalaran siswa dalam memecahkan masalah dengan metode Polya kelas IV SD Negeri Lamper Tengah 01 Semarang. Metode penelitian yang digunakan yaitu deskriptif kualitatif dimana pada penelitian ini mendeskripsikan atau menggambarkan tingkat penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan masalah. Penelitian ini menggunakan instrument angket, wawancara serta tes untuk mengetahui pembelajaran matematika serta tingkat penalaran siswa. Penelitian dilakukan di SD Negeri Lamper Tengah 01 Kota Semarang Semester Gasal Tahun Pelajaran 2019/2020. Hasil dari penelitian ini didapatkan pembelajaran matematika untuk meningkatkan penalaran siswa ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah sebesar 76% sehingga termasuk dalam kategori baik. Sedangkan untuk aspek penalaran matematis masing-masing indikator mendapatkan hasil sebgai berikut: (1) memahami pengertian sebesar 50%, (2) berpikir logis sebesar 63%, (3) memahami contoh negatif sebesar 20% (4) berpikir deduksi sebesar 33% (5) berpikir sistematis sebesar 23% (6) berpikir konsisten sebesar 33% (7) menarik kesimpulan sebesar 43% (8) menentukan metode sebesar 33% (9) membuat alasan 37% dan (10) menentukan strategi sebesar 17%. Jika disimpulkan aspek penalaran tertinggi terdapat pada indikator penalaran berpikir logis dan aspek penalaran terendah terdapat pada indikator penalaran menentukan strategi.
Kata Kunci: Penalaran Matematis, Pemecahan Masalah
PENDAHULUAN
Menurut Undang-Undang Nomor 20 Tahun 20013 tentang Sistem Pendidikan. Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.
Salah satu mata pelajaran di sekolah yang dapat mengajarkan siswa untuk berpikir kritis dan logis adalah matematika. Matematika merupakan ilmu yang mempunyai ciri khusus, salah satunya adalah penalaran dalam matematika yang bersifat deduktif aksiomatis yang berkenaan dengan ide–ide, konsep–kosep, dan simbol–simbol yang abstrak serta tersusun secara hierarkis. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu ilmu dan memajukan daya pikir manusia.
Matematika dapat dipandang dari satu segi sebagai suatu bidang studi yang menekankan pada kreativitas, yang dalam mengembangkannya diperlukan beberapa aspek pemikiran diantaranya adalah penalaran. Salah satu ciri utama matematika terletak pada penalarannya (Sukirman, 1999: 23).
Tujuan pembelajaran matematika menurut Kurikulum 2013 (Kemendikbud,2018) menekankan pada dimensi pedagogik modern dalam pembelajaran, yaitu menggunakan pendekatan scientific (ilmiah). Agar pembelajaran matematika bermakna kegiatan yang harus dilakukan adalah mengamati, menanya, mencoba, menalar, menyaji dan mencipta. Salah satu hal penting yang harus dilakukan adalah guru mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa. Kemampuan penalaran merupakan salah satu dari kompetensi yang harus dicapai dan dimiliki oleh siswa. Guru memiliki peran penting untuk mendapatkan informasi tentang penalaran siswa. Hal ini disebabkan karena penalaran dalam pembelajaran matematika sangat dibutuhkan dalam memecahkan masalah.
Matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah mempunyai ciri pada penentuan nalar dan pembentukan sikap siswa, yang dimulai dari hal–hal yang konkret ke hal-hal yang abstrak. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti pada guru kelas IV SDN Lamper Tengah 01 di Kota Semarang yaitu Bu Nunuk Reviani, S.Pd. , nilai pada mata pelajaran matematika masih rendah dan belum mencapai KKM yang telah ditetapkan. Dari jumlah seluruh siswa yang ada, hanya 5% siswa yang dapat menerima pembelajaran dengan baik. Hal ini dikarenakan siswa tidak bisa mengikuti kegiatan belajar mengajar dengan kondusif. Padahal berdasarkan observasi yang dilakukan oleh peneliti, selama proses pembelajaran guru sudah bersikap tegas dan sesuai dengan standar proses menurut Undang-Undang No.22 tahun 2016, yang meliputi pembukaan isi dan penutup. Hal ini menarik peneliti untuk menganalisis penalaran siswa dalam memecahkan masalah di SD tersebut, karena untuk mewujudkan tujuan pembelajaran matematika, seharusnya para siswa dapat menalar dan memahami soal dengan baik sebelum mengerjakan soal yang berkaitan dengan materi yang diberikan. Setelah penelitian dilakukan diharapkan peneliti dan guru dapat lebih memahami karakteristik para siswa.
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan di atas dan terlalu luasnya masalah, maka peneliti membatasi fokus masalah pada “Kemampuan penalaran siswa dalam memecahkan masalah dengan metode Polya kelas IV SDN Lamper Tengah 01 Semarang”.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mendeskrisikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas IV SDN Lamper Tengah 01 dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Penelitian deskriptif adalah suatu bentuk penelitian yang ditujukan untuk mendeskripsikan atau menggambarkan fenomena – fenomena yang ada, baik fenomena yang bersifat alamiah ataupun rekayasa manusia (Sukmadinata, 2016: 72). Teknik pengumpulan data dilakukan dengan triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi (Sugiyono, 2017: 15)
Tempat yang dipilih dalam penelitian ini adalah lingkungan sekolah dan kelas yang digunakan subyek dalam melakukan kegiatan belajar mengajar. Penelitian ini dilakukan di Sekolah Dasar Negeri Lamper Tengah 01 Kota Semarang. Lokasi sekolah terletak di Jl. Kedondong Dalam VI, Lamper Tengah, Kec. Semarang Selatan, Kota Semarang.
Populasi dalam penelitian ini adalah semua hasil penalaran siswa kelas IV SDN Lamper Tengah 01 yang berjumlah 30 siswa. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut.(Sugiyono, 2017: 118). Sedangkan Teknik sampling adalah merupakan Teknik pengambilan sampel. Penelitian ini dilaksanakan pada semester gasal tahun pelajaran 2019/2020. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas IV SDN Lamper Tengah 01 di Kota Semarang.
Sumber data primer adalah sumber data yang langsung memberikan data kepada pengumpul data (Sugiyono, 2017: 193), yaitu: (1) Guru Kelas IV SDN Lamper Tengah (2) Siswa Kelas IV SDN Lamper Tengah 01. Sumber data sekunder adalah sumber data yang tidak langsung memberikan data kepada pengumpul data (Sugiyono, 2017: 193), yaitu buku – buku yang berkaitan tentang penalaran pemecahan masalah matematis, buku – buku metodologi penelitian, dan jurnal ilmiah tentang penalaran pemecahan masalah matematis.
Instrumen penelitian digunakan sesuai dengan metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian. Instrument dalam penelitian ini terdiri dari tes yang berupa tes essay untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa dalam memecahkan masalah dengan metode Polya yang dicapai pada tiap indikator kemampuan matematis, pedoman wawancara, dan dokumentasi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Penalaran Siswa ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah
Peneliti menggunakan lembar kuesioner, observasi, dan wawancara untuk mengetahui bagaimana pembelajaran matematika untuk meningkatkan penalaran siswa ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah di SDN Lamper Tengah 01 Semarang. Lembar kuesioner diberikan kepada guru kelas IV yang sekaligus menjadi narasumber pada saat wawancara dan kepada siswa kelas IV, serta observasi dilakukan selama pembelajaran matematika berlangsung di kelas IV. Data hasil kuesioner yang diberikan kepada guru meliputi tiga aspek yaitu: (1) aspek pembelajaran, (2) aspek pendekatan saintifik, dan (3) aspek penalaran siswa, dengan masing-masing persentasenya sebesar 77% untuk aspek pembelajaran, 80% untuk aspek pendekatan saintifik, dan 77% untuk aspek penalaran siswa.
Tabel Data Hasil Penelitian Pembelajaran Matematika
| No | Aspek | Persentase | Kategori |
| 1 | Aspek Pembelajaran | 77% | Baik |
| 2 | Aspek Pendekatan Saintifik | 80% | Baik |
| 3 | Aspek Penalaran Siswa | 77% | Baik |
Data yang diperoleh dapat ditabulasikan dengan memperlihatkan skor yang dihasilkan dari masing-masing aspek yang dinilai, dimana skor tersebut merupakan hasil lembar kuesioner yang telah diberikan kepada guru kelas IV.
Secara keseluruhan dari ketiga aspek di atas dapat diketahui bahwa jumlah total skor keseluruhan adalah 132, total keseluruhan butir pernyataan adalah sebanyak 34. Sehingga hasil dari keseluruhan aspek tersebut dapat dipersentasikan dengan perhitungan sebagai berikut: (skor tertinggi setiap butir = 5) x (jumlah total butir pernyataan = 34) = 170, jadi pembelajaran matematika untuk meningkatkan penalaran siswa ditinjau dari kemampuan memecahkan masalah adalah 132: 170 x 100% = 76%. Dengan demikian dapat diinterpretasikan kedalam kategori baik. Sehingga secara keseluruhan proses pembelajaran matematika untuk meningkatkan penalaran siswa ditinjau dari kemampuan memecahkan masalah di SDN Lamper Tengah 01 sudah terlaksana dengan baik.
Klasifikasi Kemampuan Penalaran Matematis
Hasil data pada penelitian ini adalah untuk mengukur kemampuan penalaran siswa dalam memecahkan masalah dengan Metode Polya berdasarkan sepuluh aspek indicator penalaran menurut (Sulianto, 2011:19) yaitu (1) memahami pengertian, (2) berpikir logis, (3) memahami contoh negative, (4) berpikir deduksi, (5) berpikir sistematis, (6) berpikir konsisten, (7) menarik kesimpulan, (8) menentukan metode, (9) membuat alasan, dan (10) menentukan strategi. Dalam mengklasifikan penalaran siswa tersebut, peneliti menggunakan soal tes penalaran dengan materi pecahan dan melihat cara siswa dalam memecahkan masalah menggunakan metode Polya. Sedangkan untuk melihat seberapa jauh penalaran siswa dalam memecahkan masalah peneliti mencari persentase dari jumlah jawaban benar yang ada pada setiap butir soal, adapun kriterianya sebagai berikut:
Tabel 3 Kriteria Tingkat Penalaran Matematis
| Persentase | Kategori |
| 76% – 100% | Sangat Tinggi |
| 51% – 75% | Tinggi |
| 26% – 50% | Rendah |
| 1% – 25% | Sangat Rendah |
Sehingga diketahui bahwa persentase tertinggi terdapat pada soal nomor dua dengan aspek penalaran berpikir logis yaitu sebesar 63% dan untuk persentase terendah terdapat pada soal nomor sepuluh dengan aspek penalaran menentukan strategi yaitu sebesar 17%. Untuk lebih rinci data dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4 Data Hasil Penelitian Aspek Penalaran Matematis
| No | Aspek Penalaran | Jumlah Jawaban Benar | Persentase Jawaban Benar | Rata-Rata Skor | Kriteria |
| 1 | Memahami Pengertian | 15 | 50% | 6,72 | Rendah |
| 2 | Berpikir Logis | 19 | 63% | 6,92 | Tinggi |
| 3 | Memahami Contoh Negatif | 6 | 20% | 5,46 | Sangat Rendah |
| 4 | Berpikir Deduksi | 10 | 33% | 5,69 | Rendah |
| 5 | Berpikir Sistematis | 7 | 23% | 5,72 | Sangat Rendah |
| 6 | Berpikir Konsisten | 10 | 33% | 5,64 | Rendah |
| 7 | Menarik Kesimpulan | 13 | 43% | 5,72 | Rendah |
| 8 | Menentukan Metode | 10 | 33% | 5,13 | Rendah |
| 9 | Membuat Alasan | 11 | 37% | 5,28 | Rendah |
| 10 | Menentukan Strategi | 5 | 17% | 4,21 | Sangat Rendah |
Dari hasil tes penalaran siswa menunjukkan hasil yang rendah terbukti pada hasil persentase jawaban benar lebih banyak yang kurang dari 50%, sedangkan yang lebih dari atau sama dengan 50% hanya ada dua nomor saja. Sehingga apabila dihitung secara keseluruhan aspek penalaram persentasenya hanya sebesar 35,33% itu artinya penalaran siswa tergolong dalam kategori rendah. Tidak semua nomor dapat dikerjakan dengan benar. Terbukti hanya ada dua butir soal yang 50% siswa dapat menyelesaikannya dengan baik yaitu pada butir soal nomor 1 dan 2 dengan aspek penalaran memahami pengertian dan berpikir logis. Selain dua aspek tersebut dari keseluruhan siswa yang dapat mengerjakan dengan benar < 50%. Hal itu dipengaruhi dari beberapa faktor diantaranya tingkat kesukaran tiap soal berbeda-beda, tingkat pemahaman siswa berbeda, dan kemampuan siswa dalam menalar serta memecahkan masalah juga berbeda, terbukti pada saat mengerjakan soal ada siswa yang aktif bertanya tentang maksud dari soal tersebut dan ada pula yang tidak bertanya sama sekali karena memang sudah paham. Namun selain itu ada juga beberapa siswa yang tidak bertanya tetapi tidak paham, sehingga hasilnya mereka mengerjakan sesuai dengan keinginan mereka, mengerjakan asal selesai tanpa memahami apa maksud dari soal tersebut bahkan ada beberapa yang tidak selesai dalam mengerjakan soal-soal tersebut.
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan, maka dapat disimpulkan bahwa:
- Kegiatan pembelajaran matematika di SDN Lamper Tengah 01 Semarang sudah terlaksana dengan baik. Guru dan siswa saling berinteraksi dengan baik sehingga pembelajaran dapat berjalan sesuai dengan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan materi dengan baik menggunakan benda-benda konkret untuk menstimulus siswa dalam bernalar. Siswa menerima pembelajaran dengan baik walaupun untuk hasilnya masih tergolong rendah, hal ini disebabkan karena hanya materi tertentu saja yang disukai dan dipahami oleh siswa.
- Kemampuan penalaran siswa dalam memecahkan masalah di SDN Lamper Tengah 01 masih tergolong rendah. Aspek penalaran dengan persentase tertinggi yaitu sebesar 63,3% terdapat pada aspek berpikir logis,sedangkan untuk aspek penalaran terendah terdapat pada aspek penalaran menentukan strategi yang hanya memperoleh persentase sebesar 17%. Dan apabila ditinjau dari keseluruhan aspek penalaran yang terdiri dari sepuluh indikator hanya diperoleh hasil sebesar 35,33%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penalaran siswa dalam memecahkan masalah matematika di SD Lamper Tengah 01 rendah.
Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut:
- Bagi guru diharapakan dapat mengetahui dan memperhatikan tingkat kamampuan penalaran masing-masing siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
- Bagi siswa diharapkan mampu memberikan motivasi dalam pembelajaran matematikan untuk meningkatkan kemampuan bernalar serta kemampuan memecahkan masalah matematika.
- Bagi peneliti diharapakan menjadi gambaran dalam menyusun perangkat pembelajaran yang terkait dengan penalaran siswa dalam memecahkan masalah.
DAFTAR PUSTAKA
Kemendikbud. 2018. Permendikbud No 24 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Kemendikbud
Sulianto, Joko. 2011. Keefektifan Model Pembelajaran Kontekstual dengan pendekatan open ended dalam aspek penalaran dan pemecahan masalah pada materi segitiga di kelas VII. Jurnal.vol.1, No.1
Sukirman. 1999. Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.
Sukmadinata. 2016. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Sugiyono. 2017. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta