Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa Dalam Materi Aljabar Berdasarkan NCTM

ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA DALAM MATERI ALJABAR BERDASARKAN NCTM

Paridjo^1,2

St. Budi Waluya²

¹Universitas Pancasakt ,Tegal

²Universitas Negeri Semarang, Semarang

ABSTRAK

Komunikasi matematis dalam menyelesaikan masalah matematika sangat diperlukan, berdasarkan pengamatan terhadap tugas-tugas kepada mahasiswa, masih banyak yang belum bisa melakukan komunikasi dalam menyelesaikan soal. Tujuan penulisan penelitian ini adalah untuk menganalisis kemampuan mahasiswa dalam komunikasi matematis menyelesaikan masalah aljabar. Sampel penelitian ini adalah mahasiswa pendidikan matematika FKIP Universitas Pancasakti (UPS) Tegal yang berasal dari berbagai sekolah menengah seperti SMA /MA dengan berbagai jurusan dan SMK dengan berbagai keahlian. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif dengan analisis deskriptif. Pengumpulan data dilakukan dengan memberikan seperangkat tes tertulis untuk pemecahan masalah aljabar persamaan linear satu variabel. Hasil kinerja mahasiswa dianalisis berdasarkan indikator yang dibuat oleh NCTM (2000). Hasil penelitian kemampuan matematis mahasiswa yang belum sesuai dengan indikator khususnya dalam mengorganisasikan dan mengakomodasikan berpikir matematis serta mengevaluasi berpikir matematis dalam penyelesaian masalah aljabar. Kemampuan komunikasi matematis mahasiswa yang berasal dari SMA IPA lebih baik dari pada mahasiswa yang berasal dari SMA IPS serta SMK. Mahasiswa yang memiliki kemampuan komunikasi yang baik, baik pula dalam meyelesaiakan masalah matematika

Kata kunci: komunikasi matematis, pemecahan masalah, indikator

PENDAHULUAN

Komunikasi matematis memiliki peran penting dalam pembelajaran matematika, sebab melalui komunikasi matematis siswa dapat menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar sehingga membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika. Seperti yang diungkapkan oleh sejumlah pakar yang telah mendefenisikan pengertian, prinsip, dan standar komunikasi matematis. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989) mengemukakan bahwa standar kurikulum, matematika sebagai alat komunikasi (mathematics as communication) untuk siswa kelas 5 â€“ 8 (SMP) adalah dapat: (1) memodelkan situasi baik secara lisan, tulisan, nyata, gambar, graphis, dan strategi aljabar; (2) merefleksikan dan mengklarifikasikan pemikiran mereka sendiri tentang ide–ide matematika dan hubungannya; (3) mengembangkan pemahaman dengan ide–ide matematika ke dalam aturan dan defenisi; (4) menggunakan kemampuan membaca, mendengar untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi ide–ide matematika; (5) mendiskusikan ide–ide matematika, membuat konjektur dan meyakinkan argumen; (6) mengapresiasikan nilai, notasi matematika, dan perannya dalam mengembangkan ide–ide matematika.

Untuk mengukur kemampuan matematis diperlukan indikator-indiktor. Indikator-indikator kemampuan komunikasi matematis pada pembelajaran matematika menurut NCTM (2000) kemampuan siswa adalah: (1) mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan berpikir matematis (mathematical thinking) mereka melalui komunikasi; (2) mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun secara logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain; (3) menganalisis dan mengevaluasi berpikir matematis (mathematical thinking)dan strategi yang dipakai orang lain; (4) menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar.

Sedangkan menurut Sumarmo (2003), kemampuan komunikasi meliputi kemampuan siswa (a) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika; (b) menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (c) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (d)Â mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (d) membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis; (e) membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi; (f) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.

Universitas Pancasakti (UPS) Tegal merupakan salah satu perguuan tinggi swasta di Tegal yang memiliki Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) dan salah satu program studi adalah pendidikan matematika. Data mahasiswa semester satu tahun akademik 2016/2016 tercatat banyaknya mahasiswa pendidikan matematika yang berasal dari SMA/MA IPA sebanyak 43%, SMA/MA IPS sebanyak 17 % dan SMK sebanyak 40%. Selain itu UPS Tegal masih merupakan pilihan terakhir bagi siswa SMTA di wilayah Tegal dan sekitarnya untuk melanjutkan pendidikan di perguruan tinggi, Dengan kondisi seperti tersebut, diperlukan proses pembelajaran yang baik dan sungguh-sungguh bagi setiap pengajar.

Dengan memperhatikan keadaan terebut, diperlukan suatu pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan komuniasi matematika. Pemecahan masalah dapat membantu mahasiswa untuk mengembangkan kemampuan matematis.

Rumusan masalah yang dapat diajukan adalah â€œbagaimana kemampuan komunikasi matematis mahasiswa dalam materi aljabar berdasarkan NCTM.

KAJIAN PUSTAKA

Komunikasi Matematis

Matematika umumnya identik dengan perhitungan angka-angka dan rumus-rumus, sehingga muncullah anggapan bahwa skill komunikasi tidak dapat dibangun pada pembelajaran matematika. Anggapan ini tentu saja tidak tepat, karena menurut Greenes dan Schulman, komunikasi matematika memiliki peran: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika; (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika; (3)Â wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain.

Kemampuan berkomunikasi menjadi salah satu syarat yang memegang peranan penting karena membantu dalam proses penyusunan pikiran, menghubungkan gagasan dengan gagasan lain sehingga dapat mengisi hal-hal yang kurang dalam seluruh jaringan gagasan siswa. Sejalan dengan itu, Lindquist (dalam Fitrie, 2002: 16) menyatakan bahwa kita memerlukan komunikasi dalam matematika jika hendak meraih secara penuh tujuan sosial, seperti melek matematika, belajar seumur hidup, dan matematika untuk semua orang.

Sedangkan membangun komunikasi matematika menurut National Center Teaching Mathematics (NCTM; 1989 ) memberikan manfaat pada siswa berupa: (1) Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar; (2) Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi; (3) Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika (4) Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika; (5) Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan; (6) Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika.

Aktivitas guru yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi matematika siswa antara lain: (1) Mendengarkan dan melihat dengan penuh perhatian ide-ide siswa; (2) Menyelidiki pertanyaan dan tugas-tugas yang diberikan, menarik hati, dan menantang siswa untuk berpikir; (2) Meminta siswa untuk merespon dan menilai ide mereka secara lisan dan tertulis; (3) Menilai kedalaman pemahaman atau ide yang dikemukakan siswa dalam diskusi; (4) Memutuskan kapan dan bagaimana untuk menyajikan notasi matematika dalam bahasa matematika pada siswa; (5) Memonitor partisipasi siswa dalam diskusi, memutuskan kapan dan bagaimana untuk memotivasi masing-masing siswa untuk berpartisipasi.

Sedangkan indikator kemampuan siswa dalam komunikasi matematis pada pembelajaran matematika menurut NCTM (2003) adalah: (1) mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun secara logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain; (2) menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar; (3) mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan berpikir matematis (mathematical thinking) mereka melalui komunikasi; (4) menganalisis dan mengevaluasi berpikir matematis (mathematical thinking)dan strategi yang dipakai orang lain.

Within (1992) menyatakan kemampuan komunikasi menjadi penting ketika diskusi antar siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan untuk bekerja dalam kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan data, mereka menunjukkan kemajuan baik di saat mereka saling mendengarkan ide yang satu dan yang lain, mendiskusikannya bersama kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi pendapat kelompoknya. Ternyata mereka belajar sebagian besar dari berkomunikasi dan mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.

Sedangkan menurut Sumarmo (2003) komunikasi matematis meliputi kemampuan siswa: (1) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika; (2) menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (5) membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis; (6) membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi; (7) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.

Secara umum, matematika dalam ruang lingkup komunikasi mencakup keterampilan/kemampuan menulis, membaca,Â discussing and assessing, dan wacana (discourse). Tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Shadiq (2004) â€œMatematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti dan tidak membingungkanâ€. Sebagai contoh, notasi 40 x 4 dapat digunakan untuk menyatakan berbagai hal, seperti:

– Â Â Â Jarak tempuh sepeda motor selama 4 jam dengan kecepatan 40 km/jam.

– Â Â Â Luas permukaan kolam dengan ukuran panjang 40 meter dan lebar 4 meter

-Â Â Â Â Banyak roda pada 40 mobil

Contoh diatas telah menunjukkan bahwa notasi 40 x 4 dapat menyatakan suatu hal yang berbeda.

Pemecahan Masalah

Selain komunikasi matematis, pemecahan masalah sangat penting dalam mengatasi permasalahan matematika. Setiap manusia menghadapi masalah yang berbeda-beda. Masalah terjadi karena adanya kesenjangan antara harapan dan kenyataan yang belum ditemukan solusinya atau dipecahkan masalahnya. Menurut Polya dalam Ratnaningsih (2003: 3) menyatakan bahwa proses yang dapat dilakukan pada tiap langkah pemecahan masalah melalui beberapa pertanyaan berikut:

1) Â Langkah memahami masalah. Apa yang diketahui atau apa yang ditanyakan? Data apa yang diberikan? Bagaimana kondisi soal? Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya? Apakah kondisi yang diberikan cukup untuk mencari yang ditanyakan? Apakah kondisi itu tidak cukup atau kondisi itu berlebihan atau kondisi itu saling bertentangan? Buatlah gambar dan tulisan notasi yang sesuai!

2) Â Langkah merencanakan pemecahan (devising a plan). (a) Pernahkah ada soal ini sebelumnya? Atau pernahkah ada soal yang sama atau serupa dalam bentuk lain? ; (b) Tahukah soal yang mirip dengan soal ini? Teori mana yang dapat digunakan dalam masalah ini; (c) Perhatikan yang ditanyakan! Coba pikirkan soal yang pernah dikenal dengan pertanyaan satu atau serupa!; (d) Jika ada soal yang serupa dengan soal yang pernah diselesaikan, dapatkah pengalaman itu digunakan dalam masalah sekarang? (e) Dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan di sini? Apakah harus dicari unsur lain agar dapat memanfaatkan soal semula? (f) Dapatkah mengulang soal tadi? Dapatkah menyatakan dalam bentuk lain? Kembalikan pada definisi! (g) Andaikan soal baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal serupa dan selesaikan!

3) Â Melaksanakan perhitungan (carrying out theplan). (a) Bagaimana melaksanakan rencana penyelesaian dan memeriksa tiap langkahnya, memeriksa bahwa tiap langkah sudah benar?; (b) Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?

4) Â Memeriksa kembali proses dan hasil (looking break). ( a) Bagaimana cara memeriksa hasil kebenaran yang diperoleh?; (b) Dapatkah diperiksa sanggahannya? Dapatkah dicari hasil itu dengan cara yang lain? (c) Dapatkah Anda melihatnya dengan sekilas? Dapatkah hasil atau cara itu digunakan untuk soal–soal lainnya?

Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis diperlukan beberapa indikator. Adapun indikator tersebut menurut Sumarmo (2012) sebagai berikut: (1) mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur, (2) membuat model matematika, (3) menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam/diluar matematika, (4) menjelaskan/menginterpretasikan hasil, (5) menyelesaikan model matematika dan masalah nyata, (6) menggunakan matematika secara bermakna. Menurut George Polya menjelaskan dalam How to Solve It secara garis besar mengemukakan empat langkah utama dalam pemecahan masalah yaitu: Understanding the problem, Devising a Plan, Carrying out the Plan, dan Looking Back (Motter, 2010).

Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini kemampuan pemecahan masalah yang akan diukur melalui kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah dengan menggunakan langkah–langkah pemecahan masalah menurut Polya yaitu: (1) memahami masalah, (2) menyusun rencana pemecahan masalah, (3) melaksanakan rencana penyelesaikan masalah, dan (4) melakukan pengecekan kembali, dengan alasan strategi tersebut umum digunakan.

Kemampuan awal mahasiswa

Untuk dapat menjadi mahasiswa di suatu perguruan tinggi, sesorang harus lulus pada pendidikan menengah. Pendidikan menengah berbentuk sekolah menengah atas (SMA), madrasah aliyah (MA), sekolah menengah kejuruan (SMK), dan madrasah aliyah kejuruan (MAK), atau bentuk lain yang sederajat dengan berbagai jurusan dan keahlian.

Matematika merupakan mata pelajaran wajib bagi setiap jenjang pendidikan, termasuk pada sekolaah menengah. Kompetensi dan materi untuk tiap jenjang sekolah tidak sama, disesuaikan dengan karateristik dari sekolah tersebut, hal ini dapat dilihat dari banyaknya jam pelajaran per minggu.

Kemampuan awal mahasiswa dari asal sekolah dapat mempengaruhi kemampuan masasiswa dalam mempelajari matematika, khususnya dalam komunikasi matematis.

METODE PENELITIAN

Desain penelitian dalam penelitian ini adalah desain penelitian kualitatif yang digunakan untuk mendeskripsikan sejauh mana kemampuan komunikasi matematis dalam pemecahan masalah aljabar. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa pendidikan matematika semester 1 sebanyak 28 orang yang berasal dari SMA jurusan IPA berjumlah 12 orang, SMA Jurusan IPS berjumlah 6 mahasiswa dan SMK berbagai keahlian berjumlah 10 mahasiswa yang dipilih melalui teknik random sampling masing-masing 2 mahasiswa. Teknik pengumpulan data yang tepat, diharapkan dapat memberikan hasil penelitian yang tepat dan dapat dipertanggungjawabkan. Teknik yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah (1) Tes, tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan komunikasi matematis mahasiswa untuk materi aljabar. (2) Dokumentasi, menurut (Sugiono. 2015) dokumen merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu. Dokumen dalam penelitian ini digunakan untuk mendapatkan nama dan jumlah mahasiswa semester I program studi studi pendidikan matematika FKIP UPS Tegal. Hasil kinerja mahasiswa dianalisis berdasarkan indikator yang dibuat oleh NCTM.

Indikator komunikasi menurut NCTM (2000) adalah (1) mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan berpikir matematis (mathematical thinking) mereka melalui komunikasi; (2) mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun secara logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain; (3) menganalisis dan mengevaluasi berpikir matematis (mathematical thinking)dan strategi yang dipakai orang lain; (4) menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar.

Instrumen Penelitian

Pada penelitian ini instrumen penelitian dalam bentuk soal uraian pemecahan masalah aljabar untuk pokok bahasan penerapan persamaan linear satu variabel.

Soal dibuat berdasarkan penerapan masalah sehariâ€“hari yang berkaitan dengan pesamaan linear. Instrumen untuk yang digunakan adalah:

1. Seorang pedagang membeli tiga karung beras, setelah ditimbang ketiga karung itu beratnya berurutan dan jumlahnya seluruhnya 234 kilogram. Berapa berat masing-masing karung!

2. Keluarga Pak Hartono memiliki dua anak Joe dan Jim. Usia Joe dua kali usia Jim. Enam tahun yang lalu usia Joe tiga kali lebh tua dari Jim. Tentukan usia masing-masing!

3. Sebuah taman memiliki ukuran panjang 80 m dan lebarnya 60 m. Bagian luar taman dibuat untuk trotoar lebar seragam mengelilingi taman. Luas untuk trotoar adalah 1/6 dari wilayah taman. Berapa lebar trotoar tersebut?

4. Sebuah lapangan sepak bola rumputnya akan dipotong oleh dua orang petugas Ade dan Bandi. Ade dapat memotong rumput 4 jam. Bandi akan dapat memotong rumput di 5 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan mereka untuk memotong rumput jika mereka bekerja sama.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Hasil Penelitian

Hasil penelitian ini dikelompokkan menjadi tiga yaitu mahasiswa yang berasal dari SMA IPA, SMA IPS dan SMK berbagai keahlian. Pekerjaan mahasiswa kemudian dianalisis berdasarkan kompetensi dari indikator kemampuan komunikasi NCTM (2000).

Pembahasan

Bedasarkan analisis hasil kinerja mahasiswa pada tabel di atas, kemampuan komunikasi mahasiswa yang berasal dari SMA/MA dengan berbagai jurusan dan SMK dengan berbagai keahlian memiliki kemampuan yang berbeda, masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan dalam meyelesaikan masalah aljabar. Mahasiswa yang berasal dari SMA IPA memiliki kemampuan lebih baik dari pada mahasiswa yang berasal dari SMA IPS dan SMK dalam menyelesaikan masalah aljabar. Demikian juga untuk kemampuan komunikasi matematis mahasiswa yang beasal dari SMA IPA menunjukkan hasil yang lebih baik dari pada mahasiswa yang berasal dari SMA IPA dan SMK.

Responden AP berasal dari SMA IPA, memiliki kemampuan komunikasi yang baik yaitu kemampuan mengkomunikasikan mathematical thinking secara koheren danjelas, mengorganisasikan dan mengakomodasikan mathematical thinking, menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika serta menganalisis dan mengevaluasi mathematical thinking dengan baik sesuai dengan indikator NCTM (2000). Hal ini sesuai dengan pendapat Greenes dan Schulman (Saragih, 2007) menyatakan bahwa komunikasi matematis merupakan: (a) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi; (b) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika; (c) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, berbagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain.

Untuk mahasiswa yang berasal dari SMK menunjukkan hasil yang lebih baik dari pada mahasiswa yang berasal dari SMA IPS untuk menyelesaikan masalah dan komunikasi matematis. Seperti responden HT mahasiswa yang berasal dari SMK, memiliki kemampuan komunikasi yang baik yaitu kemampuan mengkomunikasikan mathematical thinking secara koheren danjelas, mengorganisasikan dan mengakomodasikan mathematical thinking , menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika serta menganalisis dan mengevaluasi mathematical thinking dengan baik sesuai dengan indikator NCTM (2000).

Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian ini disimpulkan bahwa mahasiswa yang berasal dari SMA IPA memiliki kemampuan menyelesaikan masalah dan komunikasi matematis yang lebih baik dari pada mahasiswa yang berasal dari SMA IPS dan SMK. Demikian juga mahasiswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik akan memiliki kemampuan menyelesaikan masalah dengan baik pula.

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Qohar, Utari Sumarmo. 2013. Improving Mathematical Communication Ability and Self Regulation Learning Of Yunior High Students by Using Reciprocal Teaching. (IndoMS. J.M.E Vol. 4 No. 1 January 2013) (Download tanggal 2 Desember 2016)

Cathy Seeley. 2004. NCTM News Bulletin, September 2004 (diunduh 2 November 2016)

Chap Sam, Lim, Chin Mon, Chiew. 2008. Promoting Mathematical Thnking and Communivcation Billingual Classroom. University of malaysia

Hana , Ikhsan M dan Fatimah, Siti. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think -Pair – Share.

Hasenbank, Jon F & Hodgson, Ted. 2007 . A Framework for Developing Algebraic Understanding and Procedural Skill: An Initial Assessment. Bonzemen: Department of Mathematical Montana State University Sciences

Lian, Lim Hooi and Yew, Wun Thiam. Developing Pre-algebraic Thinking in Generalizing Repeating Pattern Using SOLO Model

LIM, Chap Sam & CHEW, Cheng Meng. 2007. Mathematical Communication in Malaysian Bilingual Classrooms. School of Educational Studies Universiti Sains Malaysia Penang, Malaysia. Paper to be presented at the 3rd APEC-Tsukuba International Conference: Innovation of classroom teaching and learning through lesson study- focusing on mathematical communication, December 9-14, 2007 at Tokyo and Kanazawa, Japan.

Maolani, Rukaesih A dan Cahyono, Ucu. 2015. Metode Penelitian Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada

Patricia McKane. 2011. Using VoiceThread for Communication in Mathematics Writing. New York: Institute of Technology. (Download tanggal 5 Desember 2016)

Rahmawati, Fitriana. 2013, Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalamMeningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Semarang: Jurnal seminar FMIPA Universitas Lampung (Download tanggal 29 November 2013

Sefalianti, Berta. 2014. Penerapan Pendekatan Inkuiri Terbimbing Terhadap Kemampuan Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan dan Keguruan Vol. 1 No. 2, 2014 (diunduh 30 November 2016)

Sudjana. Nana & Ibrahim. 2012. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algesindo

Sugilar dan Dadang. 2011. Metode Penelitian Pendidikan Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka

Sugiyono, 2016. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Methode). Bandung: ALFABETA

Sumirat, Lusi Ari. 2014.Efektifitas Strategi Pembelajaran Kooperatif Tipe Think–Talk–Write (TTW) Terhadap Kemampuan Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan dan Keguruan Vol. 1 No. 2, 2014 (diunduh 16 November 2016)

Yun Lu. 2011. Using a Virtual Classrom to Teach online Mathematics. Journal of Online Mathematics and its Appplications. files.eric.ed.gov/fulltext/ED519767.pdf (12 Desember 2016)